Y= X2 VÀ ĐƯỜNG THẲNG (D) CÓ PHƯƠNG TRÌNH Y =2X−M2 +9

Bài 2: Cho parabol (P): y= x

²

và đường thẳng (d) có phương trình y =2x−m

²

+9_. Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung Lời giải: Phương trình hoành độ giao điểm của parabol (P) và đường thẳng (d) là:

2

2

2

2

2 9 2 9 0x = x−m +  x − x+m − = ₍₁₎ Để (d) cắt (P) tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung khi và chỉ khi phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu

( )( )

 −   − + 

2

9 0 3 3 0m m m −   m m3 0 3  +    −  − +    −  −  3 3Vậy với -3 < m < 3 thì đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung