Y= −2X2 VÀ ĐƯỜNG THẲNG (D)

Bài 1: Cho parabol (P): y= −2x

²

_và đường thẳng (d): y = 3x + m – 1. Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm nằm bên trái trục tung Lời giải: Phương trình hoành độ giao điểm của parabol (P) và đường thẳng (d) là: − = + −  + + − = ₍₁₎

2

2

2x 3x m 1 2x 3x m 1 0Có ^{ =b}

²

^{−4ac= −9 4.2.}

(

^{m− = −1}

)

^{9 8m+ =8 17 8− m}Để (d) cắt (P) tại hai điểm nằm về bên trái trục tung khi và chỉ khi phương trình (1) có hai nghiệm âm phân biệt

    −   

Để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt 170 17 8 0m m 8Với 17m



8 , phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn Vi-ét − − = + = =3S x x b −

1

2

2a1c m = = =P x x

1 2

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt âm − 3 0  0 2S m m   −   −    1 0 1P m0 12 0kết hợp với điều kiện 17 178 1 8m

   

mVậy với 171

 

m 8 thì đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm nằm về bên trái của trục tung