ΠZ21D) I =1 + 2 SIN X 2 COS X 2 DX =COS 2 X 2 COS2X2 + 2 TAN X 2 DX02TAN X= − 1= 2= 1

3 . - DAP AN CHUYEN DE TOÁN NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN 3 . - DAP AN CHUYEN DE TOÁN NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN
Toán DAP AN CHUYEN DE TOÁN NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN

3 .

π

Z

2

1

d) I =

1 + 2 sin x 2 cos x 2 dx =

cos 2 x 2

cos

2x2

+ 2 tan x 2 dx

0

2

tan x

= − 1

= 2

= 1.

1 + tan 2 x 2 + 2 tan x 2 d

2

1 + tan x 2

Nhận xét. Nếu tích phân trên có cận từ 0 đến π

4 thì có thể nhân cả tử và mẫu với 1 − sin x. Còn nếu cận từ 0 đến

π thì bạn giải như thế nào ?

e) I =

2 sin x 2 cos x 2 + 2cos 2 x 2 dx =

2cos 2 x 2 tan x 2 + 1 dx

= ln

=

= ln 2.

tan x 2 + 1 d

2 + 1

tan x

6

Z

f) I = √

cos 2 x (1 − tan x) dx

cos x (cos x − sin x) dx = √

Z

6

3

= √

2 ln 3 + √

2 ln |1 − tan x|

1 − tan x d(tan x) = − √