CHO ĐƯỜNG TRÒN (O; R) VÀ MỘT ĐƯỜNG THẲNG (D) CỐ ĐỊNH KHÔNG CẮT (O; R)....

Question

Bài 49: Cho đường tròn (O; R) và một đường thẳng (d) cố định không cắt (O; R). Hạ OH(d) (H d). Mlà một điểm thay đổi trên (d) (MH). Từ M kẻ 2 tiếp tuyến MP và MQ (P, Q là tiếp điểm) với (O; R). Dâycung PQ cắt OH ở I; cắt OM ở K.a. Chứng minh 5 điểm O, Q, H, M, P cùng nằm trên 1 đường tròn.b. Chứng minh IH.IO = IQ.IPPc. Giả sử PMQ = 60 0. Tính tỉ số diện tích 2 tam giác: ∆MPQvà ∆OPQ.HD: a) 5 điểm O, Q, H, M, P cùng nằm trên 1 đường trònKM O(Dựa vào quĩ tích cung chứa góc 900)Ib) ∆ OIP ~ ∆ QIH (g.g)  IO IQIP IH  IH.IO = IQ.IPQc) ∆v MKQ có : MK = KQ.tgMQK = KQ.tg60 0= PQ PQ 32 3 2 .H∆v OKQ có: OK = KQ.tgOQK = KQ.tg30 0= 3 PQ 3 PQ 3KQ. .3  2 3  6S MPQ6 = 32 :PQ 3S = PQ 3OPQ

Answer

Bài 49: Cho đường tròn (O; R) và một đường thẳng (d) cố định không cắt (O; R). Hạ OH(d) (H d). Mlà một điểm thay đổi trên (d) (MH). Từ M kẻ 2 tiếp tuyến MP và MQ (P, Q là tiếp điểm) với (O; R). Dâycung PQ cắt OH ở I; cắt OM ở K.a. Chứng minh 5 điểm O, Q, H, M, P cùng nằm trên 1 đường tròn.b. Chứng minh IH.IO = IQ.IPPc. Giả sử PMQ = 60 0. Tính tỉ số diện tích 2 tam giác: ∆MPQvà ∆OPQ.HD: a) 5 điểm O, Q, H, M, P cùng nằm trên 1 đường trònKM O(Dựa vào quĩ tích cung chứa góc 900)Ib) ∆ OIP ~ ∆ QIH (g.g)  IO IQIP IH  IH.IO = IQ.IPQc) ∆v MKQ có : MK = KQ.tgMQK = KQ.tg60 0= PQ PQ 32 3 2 .H∆v OKQ có: OK = KQ.tgOQK = KQ.tg30 0= 3 PQ 3 PQ 3KQ. .3  2 3  6S MPQ6 = 32 :PQ 3S = PQ 3OPQ

CHO ĐƯỜNG TRÒN (O; R) VÀ MỘT ĐƯỜNG THẲNG (D) CỐ ĐỊNH KHÔNG CẮT (O; R)....

Bạn đang xem bài 49: - Tuyển tập 80 bài toán hình học lớp 9