CHO ĐƯỜNG TRÒN (O; R) VÀ ĐƯỜNG THẲNG D KHÔNG CÓ ĐIỂM CHUNG SAO...

Bài 10. Cho đường tròn (O; R) và đường thẳng d không có điểm chung sao cho khoảng cách từ O đến d không quá 2R. Qua điểm M trên d, vẽ các tiếp tuyến MA, MB tới (O) với A, B là các tiếp điểm. Gọi H là hình chiếu vuông góc của O trên d. Dây AB cắt OH ở K và cắt OM tại I. Tia OM cắt (O) tại E. a) Chứng minh các điểm O, A, M, B, H thuộc cùng một đường tròn; b) Chứng minh OM ⊥ AB và OI.OM = R

²

; c) Chứng minh OK.OH = OI.OM; d) Tìm vị trí của điểm M trên d để tứ giác OAEB là hình thoi; e) Khi M di chuyển trên d, chứng minh đường thẳng AB luôn đi qua một điểm cố định.