CHO ĐƯỜNG TRÒN (O;R) VÀ ĐIỂM M NẰM NGOÀI (O) SAO CHO OM = 2R. Q...

Bài 5. Cho đường tròn (O;R) và điểm M nằm ngoài (O) sao cho OM = 2R. Qua M dựng hai tiếp tuyến

MA, MB với (O) (A, B là các tiếp điểm). Trên cung nhỏ AB của (O) lấy điểm N. Tiếp tuyến tại N cắt

AM, BM thứ tự tại C và D.

a) Chứng minh 4 điểm O, A, B, M cùng thuộc một đường tròn.

b) Chứng minh: MC + CN = MD + DN.

c) Biết R = 3cm. Tính độ dài AB và số đo góc COD.

d) Tính chu vi tam giác MCD theo R..

e) Gọi AE và BF là các đường kính của (O), H là hình chiếu của O trên ME. Chứng minh rằng các đường

thẳng EF, MA, HO đồng quy.