CHO ĐƯỜNG TRÒN (O; R), ĐƯỜNG KÍNH AB, DÂY CUNG MN KHÁC ĐƯỜN...

Bài 2: Cho đường tròn (O; R), đường kính AB, dây cung MN khác đường kính vuông góc với AB tại I (điểm I sao cho IA < IB). Trên đoạn MI lấy điểm E (E khác M và E khác I). Tia AE cắt đường tròn tại điểm thứ hai là K. Chứng minh: a, IEKB nội tiếp đường tròn b, AE. AK + BI.BA = R

²

c, Giả sử I là trung điểm của OA. Xác định vị trí của K để KM + KN + KB đạt giá trị lớn nhất