(THẦY NGUYỄN CHÍ THÀNH) CHO ĐƯỜNG TRÒN ( )O , MỘT ĐƯỜNG KÍNH AB...

Câu 52.(Thầy Nguyễn Chí Thành) Cho đường tròn

( )

^O , một đường kính ABcố định, trên đoạn OA lấy điểm I sao cho 2. .AI =3OA Kẻ dây MN vuông góc với AB tại I . Gọi C là điểm tùy ý thuộc cung lớn MN (C không trùng M , N, B). Nối AC cắt MN tại E. a) Chứng minh: Tứ giác IECB nội tiếp và AM

²

=AE AC. . b) Chứng minh: AE AC. −AI IB. = AI

²

và MA là tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác MEC. c) Hãy xác định vị trí của điểm C sao cho khoảng cách từ N đến tâm đường trong ngoại tiếp tam giác CME là nhỏ nhất.