(THẦY NGUYỄN CHÍ THÀNH) CHO ABC VUÔNG Ở C NỘI TIẾP ( )O ĐƯỜNG...

Câu 66.(Thầy Nguyễn Chí Thành) Cho ABC vuông ở C nội tiếp

( )

^O đường kính AB và BCCA. Lấy điểm I trên đoạn AB sao cho IBIA. Kẻ đường thẳng dđi qua I và vuông góc với AB, dcắt AC ở F và cắt BCở E, AE cắt FB tại N . Chứng minh: a) Tứ giác FCEN nội tiếp và IBE ∽ IFAb) IE IF. =IA IB. và NF là phân giác CNIc) F là tâm đường tròn nội tiếp ICN và gọi M là điểm đối xứng với B qua I , cho A I B, , cố định sao cho ACB=90

⁰

. Chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp FAE chạy trên một đường cố định.