Câu 47. Cho hàm số f (x) có đồ thị của hàm số y = f 0 (x) như hình vẽ
y
1
−2 2
x
O
−3 3
Hàm số y = f (2x − 1) + x 3
3 + x 2 − 2x nghịch biến trên khoảng nào sau đây
A (−1; 0). B (−6; −3). C (3; 6). D (6; + ∞).
Lời giải. Ta có y 0 = 2 f 0 (2x −1) + x 2 + 2x − 2 ≤ 0. Nhận xét: −3 ≤ x ≤ 3 ⇐ y 0 ≤ 1, x ≤ −3; x ≥ 3 ⇐ y 0 ≥ 1.
• − 1 < x < 0 ⇒ − 3 < 2x − 1 < − 1 ⇒ 2 f 0 (2x − 1) ≤ 2 & x 2 + 2x − 2 < − 2 ⇒ y 0 ≤ 0 nên hàm số giảm.
• −6 < x < −3 ⇒ −13 < 2x − 1 < −7 ⇒ 2 f 0 (2x − 1) ≥ 2 & x 2 + 2x − 2 > −2 ⇒ y 0 > 0 nên hàm số
tăng (loại).
• Tương tự cho các trường hợp còn lại.
Bạn đang xem câu 47. - Giải chi tiết đề thi thử THPT Quốc Gia 2019 môn Toán trường THPT chuyên Quang Trung – Bình Phước lần 3
