CÂU 27) CHỨNG MINH RẰNG VỚI MỌI SỐ NGUYÊN DƯƠNG N>2, TA CÓ

8. Lời giải: Ta có: 1 1 1 ... 1A= + + + +1 2 2 3 3 4 120 121+ + + += + + +

(

^{1 12 1−}

)(

^{2 2}

) (

^{2 23}

)(

^{− 32 3}

)

^...

(

^{120 120121}

)(

^{− 120121 121}

)

+ − + − + −1 2 2 3 ... 120 121− − −1 1 12 1 3 2 ... 121 120 1 121 10= − + − + + − = − + = (1) Với mọi k∈

^*

, ta có: ¹_k ⁼ _{k +}² _k ^> _k+²_k+1 ⁼²

(

^{k+ −1 k}

)

Do đó 1 1 ... 1B= + + +2 35

( )

⇒ > − + − + − + + −B2 2 1 3 2 4 3 ... 36 35

( ) ^{( )}

2 1 36 2 1 6 10⇒ > − + = − + = (2) . Từ (1) và (2) suy ra B A> .