ĐỀ DỰ BỊ 2 XÁC ĐỊNH HÌNH DẠNG CỦA TAM GIÁC ABC, BIẾT RẰNG

Bài 2: ĐỀ DỰ BỊ 2

Xác định hình dạng của tam giác ABC, biết rằng:



^{p a sin A}





²





p b sin B c.sinA.sinB





²





 

.

Trong đó BC = a, CA = b, AB = c,

p

a b c

2

Giải

(p – a)sin

²

A + (p – b)sin

²

B = c.sinA. sinB

 (p – a)a

²

+ (p – b)b

²

= abc (định lý hàm sin)





^{p a a}

^



_



p b b p p a a p p b b

^



_



^



_



^



_

p

bc

ac

bc

ac

 a(1 + cosA) + b(1 + cosB) = a + b + c

(

p. p a



bc

^





b.c.tan

p.r

A



abc

4R

.

b.c.tan

1

A



4.R.tan

a

A



2.tan

sinA

A



1 cosA



2

)

2

2

2

2

 acosA + bcosB = c

 sin2A + sin2B = 2sinC

 2sin(A + B).cos(A – B) = 2sinC



cos (A – B) = 1  A = B   ABC cân tại C.