1 1 1 ... 1 22 3 2 4 3     (N 1) N  (VỚI N  N VÀ N  1)HD

Bài 14: CM: ^{1 1 1} ... ¹ 2

2 3 2 4 3     (n 1) n 

 (Với n  N và n  1)

HD: Mỗi số hạng trong tổng có dạng ¹

(k 1) k  vì CM

VT < 2 nên ta làm trội xuống như sau:

1 k k( 1 1 ) k( 1 1 )( 1 1 ) k( 1 1 )( 1 1 )

        

k(k 1) k k 1

 

(k 1) k k k 1 k k 1 k k 1 k k

   

1 1 2 k 1 1

 

( ) 2

         

k k 1 k k k 1

b)Để Chứng minh BĐT: B < m , trong đó vế trái B là tổng hữu hạn(hoặc

tích) nhưng ta không tìm được cách để tính. Ta phải biến đổi B < B 1 (làm

trội lên) mà B 1 là tổng (hoặc tích hữa hạn) mà ta tính được.