#BÀI 7. GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH 13X−15X+4 >3.5X+4 >3.

3 .#Bài 7. Giải bất phương trình ^13x−15x+4 >3.

| Chủ đề 3 ^: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

A Trọng tâm kiến thức

I. Nhắc lại về giá trị tuyệt đối

|a| =a khia≥0|a| = −a khia<0.

II. Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Thực hiện các bước:• Xét dấu của biểu thức trong dấu giá trị tuyệt đối để bỏ dấu giá trị tuyệt đối theo địnhnghĩa.• Giải phương trình thu được sau khi bỏ dấu giá trị tuyệt đối.• Nhận xét nghiệm có thỏa mãn điều kiện đang xét hay không.

B Các dạng bài tập và phương pháp giải

Dạng 1: Giải phương trình_|A(x)| =k vớik là hằng số (k>0)A(x)=k (1)|A(x)| =k⇔A(x)= −k (2)Giải (1) và (2) rồi lấy tất cả các nghiệm vừa tìm được.cccVÍ DỤ MINH HỌAccc#Ví dụ 1. Giải phương trình_{|5x−1| =}9.#Ví dụ 2. Giải phương trình_{13− |}x+10| =4.Dạng 2: Giải phương trình|A(x)| = |B(x)| (*)A(x)=B(x) (1)|A(x)| = |B(x)| ⇔A(x)= −B(x) (2)Tập nghiệm của (*) là hợp tất cả các nghiệm của (1) và (2).#Ví dụ 1. Giải phương trình^¯¯x

²

−8x¯¯=¯¯x

²

+8¯¯.#Ví dụ 2. Giải phương trình_|4−x| = |2x+3|.Dạng 3: Giải phương trình_|A(x)| =B(x) (*)• Xét trường hợp A(x)≥0, khi đó (*) trở thành A(x)=B(x) (1).Giải (1) rồi đối chiếu với khoảng đang xét để chọn nghiệm thích hợp.• Xét trường hợp A(x)<0, khi đó (*) trở thành₋A(x)=B(x) (2).