NẾU BẤT PHƯƠNG TRÌNH CÓ NHIỀU DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI THÌ CÓ THỂ XÉT DẤU ĐỂ BỎ DẤU GIÁ TRỊTUYỆT ĐỐI

3. Nếu bất phương trình có nhiều dấu giá trị tuyệt đối thì có thể xét dấu để bỏ dấu giá trịtuyệt đối.Ví dụ 5. Giải bất phương trình: b x− > x+) 2 1 1;a x− < +x ) 2 ¹;2) 1 2 3.c x− + − > +x xGiải a) Cách 1. (Dùng định nghĩa)i) Nếu 1x≥ 2 thì 2x− ≥1 0và 2x− =1 2x−1_{. Khi đó:} 2x− < + ⇔1 x 1 2x− < + ⇔ <1 x 1 x 2.2≤ ≤x 2. (1) Vậy: 1ii) Nếu 1x<2 thì 2x− <1 0và 2x− = −1 1 2x_{. Khi đó:} 2x− < + ⇔ −1 x 1 1 2x< + ⇔x 1 3x> ⇔ >0 x 0. Vậy: 10< <x 2. (2) Kết hợp (1) và (2) ta được nghiệm: 0< <x 2. Cách 2. (Dùng tính chất) Ta có: 2x− < + ⇔ − − <1 x 1 x 1 2x− < +1 x 1− − < − < x x x1 2 1 0 3⇔ − < + ⇔ < ⇔ < <x x x x0 2.2 1 1 2b) Cách 1. (Dùng định nghĩa). i) Nếu x≥2 thì x− ≥2 0và x− = −2 x 2_{. Khi đó:} 1 1x x2 2 2 4 1 5x− > + ⇔ − >x + ⇔ x− > + ⇔ >x x (nhận). 2 2x x+ x x x− > ⇔ − > + ⇔ < (nhận). ii) Nếu x<2 thì 12 4 2 1 1Vậy nghiệm của bất phương trình: x<1hoặc x>5. Cách 2. (Dùng tính chất).  − > +2 1  − > +  >− > + ⇔ − < − + ⇔ − < − − ⇔ <2 4 1 51 2Ta có: 2 2 1 2 4 1 1.xc) x− + − > +1 x 2 x 3.( 1)i) x<1: (1) trở thành: 3 2− x> + ⇔x 3 3x< ⇔ <0 x 0(nhận);ii) 1≤ ≤x 2: (1) trở thành: 1> + ⇔ < −x 3 x 2(loại);iii)x>2: (1) trở thành: 2x− > + ⇔ >3 x 3 x 6(nhận).Vậy nghiệm của bất phương trình: x<0hoặc x>6.ÔN TẬP CHƯƠNG IV A. BÀI TẬP ÔN TRONG SGK