A1 2EBD CHFA) ABD AED (C.G.C) BDDE. LẠI CÓ AFAC MÀ ABAE...

Bài 3.

A

1

2

E

B

D

C

H

F

a)



ABD

 

AED

(c.g.c)



BD



DE

.

Lại có

AF



AC

mà

AB



AE

nên

BF



CE

.

b)



ABD

 

AED

nên

ABD



AED

, mà

ABD DBF 180





;

Mặt khác,

AED CED 180







DBF



DEC

.

Chứng minh được



BDF

 

EDC

(c.g.c)



BDF



EDC

Mà

EDC EDB 180







BDF EDB 180





, suy ra ba điểm F, D, E thẳng hàng.





c)



ABE

cân



^AB

^

^AE



^nên

^AEB

¹⁸⁰

^A

^;

2







AFC

cân



^AF

^

^AC



^nên

^ACF

¹⁸⁰

^A

^;

Từ đó suy ra

AEB



ACF

, mà hai góc ở vị trí đồng vị nên BE // CF.

d) Gọi H là là giao điểm của AD và FC.

Ta có



AFH

 

ACH

(c.g.c)



AHF



AHC

mà

AHF AHC 180





nên

AHF



90

. Suy ra

AH



CF

, hay

AD



FC

.

Vậy

ADC



DHC HCD





90



HCD



90

hay góc

ADC

là góc tù.

K

D

1

B

C

a)



ABC

có

C



40 ; B



70

 

A

70

.

Dễ thấy



HCE

 

KCE

(c.g.c).









b)



CHK

cân



^CH

^

^CK



^;

^C

^

⁴⁰

^nên

^CKH

^CHK

¹⁸⁰

^C

⁷⁰





 



, mà hai góc ở vị trí đồng vị, suy ra HK // AB.

B

KHC

70

c) CE là tia phân giác của

C

C

₁

C

₂

¹

C

20 .







2





 









CKE

CHE

CKE

CHE

CKE

90 .



KCE

có

CKE



90 ;C

₁



20



CEK



70

.

d)

HBD



90



HBA



90



90



HAB 180





HAB



HBD



FAB

.

Chứng minh được



BHD

 

AFB

(c.g.c)



BF



DH

.