A1 2EBD CHFA)  ABD   AED (C.G.C)  BD  DE . LẠI CÓ AF  AC...

Bài 5.

a)  ABD   AED (c.g.c)  BD  DE .

Lại có AF  AC mà AB  AE nên BF  CE .

b)  ABD   AED nên ABD  AED , mà ABD DBF 180   ;

Mặt khác, AED CED 180    DBF  DEC .

Chứng minh được  BDF   EDC (c.g.c)  BDF  EDC

Mà EDC EDB 180    BDF EDB 180   , suy ra ba điểm F, D, E thẳng hàng.

 

c)  ABE cân  ^{AB  AE}  ^{nên AEB 180 A ;}

2

 

 AFC cân  ^{AF  AC}  ^{nên ACF 180 A ;}

Từ đó suy ra AEB  ACF , mà hai góc ở vị trí đồng vị nên BE // CF.

d) Gọi H là là giao điểm của AD và FC.

Ta có  AFH   ACH (c.g.c)  AHF  AHC mà AHF AHC 180   nên AHF  90 . Suy ra AH  CF ,

hay AD  FC .

Vậy ADC  DHC HCD   90  HCD  90 hay góc ADC là góc tù.