(2 ĐIỂM) Ý NỘI DUNG TRÌNH BÀY ĐIỂM CHO TAM GIÁC ABC CÓ  A  500...

Bài 3 (2 điểm)

Ý Nội dung trình bày Điểm

Cho tam giác ABC có  _{A  50}

_{và 7 B}  _{ 6 . C} 

a) Tính các góc B và C.

b) Kẻ phân giác BD và đường thẳng đi qua A, song song với BD, cắt

tia CB tại E. Chứng minh rằng tam giác ABE có hai góc bằng nhau.

c) Kẻ tia phân giác của góc ABE, cắt AE tại H. Chứng minh rằng BH

vuông góc với AE.

a Do 7 B   6 , C  nên  B  6 , x C

^

  7 . x

^

0.25

Do  A  50

^

và    A B C    180 ,

^

nên x  10. 0.5

Từ đó ˆ 60 B 

và ˆ 70 C 

0.25

b Do AE BD  nên ^{ } EAB ABD  (so le trong) (1) 0.25

và ^{  } AEB  AEC DBC  (đồng vị) (2) 0.25

Mà BD là phân giác của ^ ABC , nên ^{ } ABD DBC  (3) 0.25

Từ (1), (2), (3) suy ra ^{ } EAB AEB  (đpcm) 0.25

c Theo kết quả phần a), ^ ABC  60

suy ra ^{  } HAB  EAB ABD   30

0.25

Hơn nữa ^ ABE  180

 ^ ABC  120

. 0.25

ABH  

0.25

Suy ra ^{ 1 }

2 ABE 60

Từ đó ^ AHB  180

 ^{ } ABH HAB   90 .

Suy ra BH  AE 0.25