[2] (SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI) CHO HÌNH CHÓP TỨ GI...

Câu 16. [2]

(SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI)

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau. Gọi E, M lần lượt là trung điểm của BC SA, , là góc tạo bởi đường thẳng EM và mặt phẳng

(SBD)

, tan bằng: A. 1. B. 2. C. 2 . D. 3. Lời giải Phương pháp: 5 DAYHOCTOAN.VN Đáp án C - Gắn hệ trục tọa độ Oxyz, tìm tọa độ các điểm E, M. n u- Sử dụng công thức tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng: .sin.Cách giải: Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ: Với ^O



^{0; 0; 0 ,}

 

^{D 1; 0; 0 ,}

 

^{C 0;1; 0}



^{CDCS  2SO 1 S}



^{0; 0;1}



B  A  E  M  EM   Ta có:



^{1;0;0 ,}

 

^{0; 1;0}



^{1 1; ;0 , 0; 1 1; 1; 1;1}     2 2 2 2 2 2Chọn ^u



^{1; 2;1}



là một véc tơ chỉ phương của EM và ^n



^{0;1; 0}



là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng



^SBD



^{: y0.} . 2 2 1 2 1   ^      Khi đó sin cos tan : 2 1 4 1.1 6 3 6 3