[2] (SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI) CHO HÌNH CHÓP .S ABCDCÓ Đ...

Câu 32. [2]

(SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI)

Cho hình chóp .S ABCDcó đáy ABCD là hình bình hành. Điểm Mthỏa mãn MA3MB. Mặt phẳng

 

^{P qua M} và song song với hai đường thẳng SC, BD. Mệnh đề nào sau đây đúng? A.

 

^P không cắt hình chóp. B.

 

^P cắt hình chóp theo thiết diện là một tứ giác. C.

 

^P cắt hình chóp theo thiết diện là một tam giác. D.

 

^P cắt hình chóp theo thiết diện là một ngũ giác. Lời giải Phương pháp: Qua M dựng các đường thẳng song song với BD và SC. Cách giải: Lấy điểm M thỏa mãn MA3MB như hình vẽ. Trong



^ABCD



^{qua M} kẻ đường thẳng song song với BD cắt BC tại E và cắt CD tại F. Trong



^SCD



^{qua F kẻ FP SC P//}



^SD



^{. Trong}



^SBD



^{qua M kẻ MN BD N//}



^SB



Trong



^SAB



^{kéo dài MN cắt SA tại H .} Vậy thiết diện của chóp khi cắt bởi mặt phẳng

 

^P là ngũ giác EFPHN. Đáp án D