GỌI X X 1 , 2 ( X 1  X 2 ) LÀ NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH ( 2 − 3 ) ( X + + 2 3 ) X = 4

Câu 31. Gọi x x 1 , 2 ( x 1  x 2 ) là nghiệm của phương trình ( ^{2 − 3} ) ( ^{x + + 2 3} ) ^{x = 4. Khi đó}

2019 x + 2020 x bằng

1 2

A. 4039. B. 1. C. − 1. D. 2020.

Hướng dẫn giải

Đặt ^{t =} ( ^{2 + 3} ) ^{x , t  0 ta có} ( ^{2 − 3} ) ^{x = 1} _t ^.

Ta có phương trình t ¹ 4 t ² 4 t 1 0 t 2 3.

+ =  − + =  =  t

Chọn B

* Với ^{t = + 2 3 } ( ^{2 + 3} ) ^{x = + 2 3  = x 1.}

* Với ^{t = − 2 3 } ( ^{2 + 3} ) ^{x = − 2 3  = − x 1. Vậy x 1 = − 1, x 2 = 1.}

Do đó 2019 x ₁ + 2020 x ₂ = − 2019 2020 1. + =