BC LÀ MỘT DÕY CUNG CỦA ĐƯỜNG TRŨN (O; R) (BC  2R). ĐIỂM A DI ĐỘNG TR...

Bài 59: BC là một dõy cung của đường trũn (O; R) (BC ^ 2R). Điểm A di động trờn

 

N  N (đ/đ) ; NC = NB ;

cung lớn BC sao cho O luụn nằm trong ∆ABC. Cỏc đường cao AD; BE; CF đồng quy

NCI NBM  (slt)

tại H.

a. Chứng minh:∆AEF ~ ∆ABC.

CI = BM (2). Từ 1 và 2 

b. Gọi A’ là trung điểm BC. Chứng minh: AH = 2.A’O.

BMCI là hỡnh bỡnh hành.

c. Gọi A

là trung điểm EF. Chứng minh: R.AA

= AA’.OA’.

c) ∆ CIM vuụng cõn (

d. Chứng minh: R.(EF + FD + DE) = 2.S

.

 1 

CMI COA 45

Suy ra vị trớ điểm A để tổng (EF + FD + DE) đạt GTLN.



CIA 90  ;

 2 

MI = CI ; ∆ IOM = ∆ IOC