(3,5 ĐIỂM) CHO HAI ĐƯỜNG TRÒN (O) VÀ (O’), TIẾP XÚC NGOÀI TẠI A. KẺ TI...

Câu 15: (3,5 điểm) Cho hai đường tròn (O) và (O’), tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài

DE, D Î (O), E Î (O’). Kẻ tiếp tuyến chung trong tại A, cắt DE tại I. Gọi M là giao điểm của OI và AD,

M là giao điểm của O’I và AE.

a) Tứ giác AMIN là hình gì? Vì sao?

b) Chứng minh hệ thức IM.IO = IN.IO’

c) Chứng minh OO’ là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính DE

d) Tính DE biết OA = 5cm; O’A = 3,2cm