CHO ABC TA CÓ A 13,B 4 VÀ C 5NGOẠI TIẾP VÀ NỘI TIẾP TAM GIÁC.  DẠN...

4

,

4

b

c

(*)

9

Suy ra

4

m

_b

²

m

_c

²

a

²

a c b a b c

2

2

2

2

2

2

4a2 2

2

9 4 4 4a

²

b

²

c

²

9a

²

b

²

c

²

5a

²

(đpcm) Ví dụ 5: Cho tứ giác ABCD có E, F là trung điểm các đường chéo. Chứng minh : AB

²

BC

²

CD

²

DA

²

AC

²

BD

²

4EF

²

Lời giải (hình 2.10) Áp dụng công thức đường trung tuyến với tam giác

ABC

và

ADC

ta có: Group: https://www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/

AB

²

BC

²

2

BE

²

AC

²

B

2

(1) A

2

CD

DA

DE

AC

2

2

2

2

2

(2) E FTừ (1) và (2) suy ra D CAB

²

BC

²

CD

²

DA

²

2 BE

²

DE

²

AC

²

Hình 2.10

Mặt khác EF là đường trung tuyến tam giác

BDF

nên

BE

²

DE

²

2

EF

²

^BD

²

Suy ra AB

²

BC

²

CD

²

DA

²

AC

²

BD

²

4EF

²