A) XÉT ABC VUÔNG TẠI A CÓ

Câu 5: a) Xét ABC vuông tại A có:

2

2

2

0,5đ BC  AB AC (đ/l Py – Ta – Go)

2

12

2

9

2

144 81 225BC      0,25đ BC  (cm) 225 15b) Chứng minh được: BAC  BAD (c.g.c) 0,75đ BC BD (2 cạnh tương ứng) c) Chứng minh được



FEA

 

FED

(c.g.c) Ta có : ( 2 góc phụ nhau) ( 2 góc phụ nhau) Mà => cân tại F d) Vì (cmt) FA = FD (2 cạnh tương ứng) Mà FA = FB ( cân tại F) Nên FD = FB hay F là trung điểm của AB => AF là đường trung tuyến của tam giác ABD (1) Ta lại có: E là trung điểm DA => BE là đường trung tuyến của tam giác ABD (2) Từ (1) và (2) suy ra: G là trọng tâm của tam giác ABD (đpcm)