A) VỚI X Y, TA CÓ 2 2 2 4 4 4 8 8 8 2 2 2 44 44 44 48X Y X Y ...
Câu 2: a) Với x
y
, ta có
2
2
2
4
4
4
8
8
8
2
2
2
4
4
4
4
4
4
4
8
x y
x
y
x
y
x
y
x y
x
y
(x
y )(x
y )
y
2y
4y (x
y )
4
y
2y
4y
4
y
2y (x
y ) 4y
4
2
4
4
4
2
4
2
2
2
4
x y
x
y
(x
y )(x
y )
x y
x
y
x
y
x y
(x
y )(x
y )
2
2
4
4
4
4
2
2
4
4
2
2
2
2
y
2y (x
y )
4
y
2y
4
y(x y) 2y
4
y(x y)
4
y
4
2
2
2
2
2
x y
(x
y )(x
y )
x y
x
y
(x y)(x y)
(x y)(x y)
x y
2
2
2
2
2
2
.
y 4x 4y
5y 4x
b) Với a, b > 0 và a – b = a
3
+ b
3
, ta có
a b a
3
b
3
a
3
b
3
(a b)(a
2
b
2
ab)
mà a – b = a
3
+ b
3
> 0 nên
a
2
b
2
ab 1 0
a
2
b
2
1 ab 1
2
2
(a b)(a
b
ab 1) 0
Hoặc giả sử
a
2
b 1mà a b = a
2
3
b
3
(a b)(a
2
b ) a
2
3
b
3
ab
2
a b 0
2
ab(b a) 0
mà ab > 0
a b 0 (trái giả thiết a – b = a
3
+ b
3
> 0)
ab(a b) 0
c) Với a, b, c, d
ta có a
3
+ b
3
= 2(c
3
– 8d
3
) a
3
+ b
3
+ c
3
+ d
3
= 3c
3
– 15d
3
chia hết cho 3
a
3
+ b
3
+ c
3
+ d
3
0(mod 3).
Suy ra a
a
3
(mod 3). Tương tự b
b
3
(mod 3); c
c
3
(mod 3);
a
. . . (mod 3)
0
1 –1
d
d
3
(mod 3) nên a + b + c + d
a
3
+ b
3
+ c
3
+ d
3
0(mod 3) hay
a
3
. . . (mod 3)
0
1 –1
a + b + c + d chia hết cho 3.
Bạn đang xem câu 2: - Đề thi kiến thức Toán 8 năm 2016 - 2017 phòng GD&ĐT Quận 1 - TP HCM -
