(3 ĐIỂM) CHO HÌNH CHỮ NHẬT ABCD (AD < AB). VẼ AH VUÔNG GÓC VỚI BD...

Bài 4: (3 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD (AD < AB). Vẽ AH vuông góc với BD tại H.

a) Chứng minh:  HAD đồng dạng  ABD (1 điểm)

b) Với AB = 20cm, AD = 15cm. Tính độ dài các cạnh BD, AH, DH (1 điểm)

c) Chứng minh: AH

= HD. HB (0,5 điểm)

d) Trên tia đối của tia AD lấy điểm E sao cho AE < AD, vẽ EM vuông góc với BD

tại M; EM cắt AB tại O. Vẽ AK vuông góc với BE tại K, vẽ AF vuông góc với

OD tại F.

Chứng minh: ba điểm H, F, K thẳng hàng. (0,5 điểm)