CHO ABC VUÔNG TẠI A CÓ AB = 9CM, AC = 12CM
Bài 4 (4,0 điểm):
Cho ABC vuông tại A có AB = 9cm, AC = 12cm. Vẽ AH vuông góc với BC
tại H.
a) Chứng minh HBA và ABC đồng dạng.
b) Tính độ dài các cạnh BC, AH.
c) Vẽ tia phân giác AD của góc BAH (D BH).
Chứng minh: DB.AC = DH.BC.
d) Trên cạnh HC lấy điểm E sao cho HE = HA, qua E vẽ đường thẳng vuông
góc với cạnh BC cắt cạnh AC tại M, qua C vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh BC
cắt tia phân giác của góc MEC tại F. Chứng minh: Ba điểm H, M, F thẳng hàng.