CHO ABC VUÔNG TẠI A CÓ AB = 9CM, AC = 12CM

Bài 4 (4,0 điểm):

Cho ABC vuông tại A có AB = 9cm, AC = 12cm. Vẽ AH vuông góc với BC

tại H.

a) Chứng minh HBA và ABC đồng dạng.

b) Tính độ dài các cạnh BC, AH.

c) Vẽ tia phân giác AD của góc BAH (D  BH).

Chứng minh: DB.AC = DH.BC.

d) Trên cạnh HC lấy điểm E sao cho HE = HA, qua E vẽ đường thẳng vuông

góc với cạnh BC cắt cạnh AC tại M, qua C vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh BC

cắt tia phân giác của góc MEC tại F. Chứng minh: Ba điểm H, M, F thẳng hàng.