CHO X, Y, Z > 0 VÀ X + Y + Z = 6 . CHỨNG MINH RẰNG 8X8Y8Z 4X14...

Bài 9:

Cho x, y, z > 0 và x + y + z = 6 . Chứng minh rằng

8

^x



8

^y



8

^z



4

^x

^

¹



4

^y

^

¹



4

^z

^

¹

Giải:

Dự đoán x=y=z = 2 và

³

8 .8

^x

^x



³

64

^x



4

^x

nên:

x

x

x

x

x

2

2

3

8

8

8

3 8 .8 .8

12.4 ;









y

y

y

y

y

z

z

z

z

z

8

8

8

3 8 .8 .8

12.4

3

3

2

2

2

x

y

z

x

y

z











8

8

8

3 8 .8 .8

3 8 .8 .8

192

Cộng các kết quả trên => đpcm.