(3 ĐIỂM) CHO TAM GIÁC ABC KHÔNG TÙ NỘI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN TÂM O BÁN...
Câu 4 (3 điểm)
Cho tam giác ABC không tù nội tiếp đường tròn tâm O bán kính bằng 1. Gọi G là trọng tâm của
tam giác ABC và
A
0
,
B
0
,
C
0
lần lượt là hình chiếu của G lên BC, CA, AB. Các đường thẳng qua A, B, C
lần lượt vuông góc với GA, GB, GC và đôi một cắt nhau tại
A
1
,
B
1
,
C
1
(
A
B
1
C
1
,
B
A
1
C
1
,
C
A
1
B
1
).
Gọi
S
0
,
S
1
lần lượt là diện tích các tam giác
A
0
B
0
C
0
,
A
1
B
1
C
1
.
27
S S
.
16
.
Chứng minh
32
0
1
27