CHO HÀM SỐ F X  CÓ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Y F X ĐƯỢC CHO NHƯ HÌNH...

Câu 36.

Cho hàm số

^{f x}

 

có đồ thị hàm số

^{y f}

 

^x

được cho như hình vẽ bên.

Hàm số

 

¹

²

 

⁰y f x 2x  f có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị trong khoảng



^2;3



^? A. 6. B. 2. C. 5. D. 3. Lời giải Xét hàm số:

   

¹

²

 

⁰g x  f x 2x f trên khoảng



^2;3



^.   x2       

   

0 0g x  f x x;

   

g x f x x x.  

(0 (0) 1 .0 (0) 0

g  f  2  f 

Dựa vào đồ thị ta có bảng biến thiên sau: Từ bảng biến thiên ta thấy trên khoảng



^2;3



^{thì g x( )} có duy nhất một điểm cực trị x2. Do đó phương trình g x( )0 có tối đa hai nghiệm trên khoảng



^2;3



. Vậy hàm số ^{y g x}

 

có nhiều nhất 1 2 3 điểm cực trị trong khoảng



2;3



.