Câu 55. Cho hàm số y x =
4- 2 m x
2 2+ m
4+ 2 m (1), với m là tham số.
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1 ..
2) Chứng minh đồ thị hàm số (1) luôn cắt trục Ox tại ít nhất hai điểm phân biệt, với mọi
0
m < .
· Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị (1) và trục Ox:
4 2
2 2 4 2 0
x - m x + m + m = (1)
Đặt t = x t
2( ³ 0 ) , (1) trở thành : t
2- 2 m t m
2 +
4+ 2 m = 0 (2)
Ta có : D = - ' 2 m > 0 và S = 2 m
2 > 0 với mọi m > 0 . Nên (2) có nghiệm dương
Þ (1) có ít nhất 2 nghiệm phân biệt Þ đồ thị hàm số (1) luôn cắt trục Ox tại ít nhất hai
điểm phân biệt.
www.VNMATH.com
Trần Sĩ Tùng 100 Khảo sát hàm số
2 1
= +
Bạn đang xem câu 55. - 100 CAU HOI PHU KSHS
