KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ (1) KHI M 2,0Đ CÂU I (3,0 Đ)...

1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) khi

. 2,0đ

Câu I

(3,0 đ)

Khi m  1 ; ta có y  x

⁴

 4 x

²

 3

+ Tập xác định : D   0,25

+Sự biến thiên :

0,25

y x x x

 

' 0 4 8 0

     

y '  4 x

³

 8 x . Cho

³

0

  

x

2

Hàm số đồng biến trên các khoảng (  2; 0) và ( 2;  )

Hàm số nghịch biến trên các khoảng (   ; 2) và (0; 2)

Hàm số đạt cực đại tại x  0; y

_CD

 3 ,đạt cực tiểu tại x   2; y

_CT

  1

+ Giới hạn : lim lim

x

y

x

y







 

+ Bảng biến thiên :

  2 0 2 

 0 + 0  0 +

 3 

 1  1

+ Đồ thị:

0,50

Phương trình hoành độ giao diểm của đồ thi (1) và trục Ox

4

2

( 3) 2 0

x  m  x  m   (*)

Đặt t  x

²

; t  0

Phương trrình (*) trở thành : t

²

 ( m  3) t  m  2  0 (**)

t

    

1

t m

YCBT  (*) có 4 nghiệm phân biệt  (**) có hai nghiệm dương phân biệt

   

m m

 

2 0 2

   

2 1 1

   

 

Câu II

(2,0 đ) 1. Tính giá trị biểu thức : P  e

^sin

²

^x

( e

^cos

²

^x

 e

^

^sin

²

^x

) 10 

^loge

 (2014)

^ln1

1,0 đ

2

2

2

sin

cos

sin

log

0

x

x

x

e

( ) 10 (2014)

P  e e  e

^

 

= e

^sin

²

^x

^

^cos

²

^x

 e

⁰

  e 1

= e     1 e 1 0

( Mỗi cụm tính đúng cho 0,25)