BPT XLOG2(1 2X) 1 0 1X 242E E2 3 15 3222EE = LN 3 LNI X DX X XDXC...

2) BPT

x

log

₂

(

1

2

x

)

1

0

¹

x

2

4

2

e

e

2

3

1

5

³

e

e

=

ln

3

ln

I

x

dx

x

xdx

Câu III:

²

3

+

3

1 ln

x

x

=

²⁽²

^{2 )}

1

1

Câu IV: Dùng định lí cơsin tính được:

SB

a

, SC = a. Gọi M là trung điểm của SA. Hai tam giác SAB và SAC cân nên MB SA, MC SA. Suy ra SA (MBC).

S

1

V

1

Ta cĩ

S

.

ABC

S

.

MBC

A

.

MBC

MBC

MBC

SA

.

S

MBC

V

3

MA

.

3

SA

Trang 2

Hai tam giác SAB và SAC bằng nhau. Do đĩ MB = MC MBC cân tại M. Gọi N là trung điểm của BC MN BC. Tương tự MN SA.

2

2

MN

a

.

a

a

a

MN

AN

AM

AB

BN

16

.

1

BC

1

.

a

Do đĩ:

6

a

2

MN

S

.

ABC

Câu V: Áp dụng Bất đẳng thức Cơsi cho ba số dương ta cĩ

1

1

1

3

1

1

1

9

(

x

y

z

)

3

xyz

9

x

y

z

xyz

x

y

z

x

y

z

(*) Áp dụng (*) ta cĩ

₃

¹

₃

¹

₃

¹

₃

₃

⁹

₃

P

a

b

b

c

c

a

a

b

b

c

c

a

3

3

3

3

3

3

Áp dụng Bất đẳng thức Cơsi cho ba số dương ta cĩ :

3

1 1

1

a

b

a

b

a

b

3 1.1

3

2

3

3

b

c

b

c

b

c

c

a

c

a

c

a

Suy ra:

³

3

³

3

³

3

¹

4

6