CHO HÌNH HỘP ABCD A B C D .     ..GỌI G VÀ G/ LẦN LƯỢT LÀ TRỌNG TÂ...

Bài 6: Cho hình hộp ABCD A B C D .     ..Gọi G và G

lần lượt là trọng tâm các tam giác

A

BD và B

CD.

a)Chứng minh A,G,G

thẳng hàng và AG=GG

=G

C.

b)Tính AC

theo AA

=a,AB=b,AC=c, ^ BAD   , DAA ^{ }   , ^ BAA ^   .

CHỦ ĐỀ 2. TÍNH GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG

A.PHƯƠNG PHÁP:

Để tính góc giữa hai đường thẳng a,b chéo nhau trong không gian ta có thể áp dụng một

trong hai cách sau:

 Tìm một góc giữa hai đường thẳng cắt nhau lần lượt song song với hai đường

thẳng a,b;đưa vào một tam giác,sử dụng các hệ thức trong tam giác (đặc biệt là

định lý cosin)

cùng phương với a,b ,biểu diễn u v   ;

qua các vec tơ đã biết,tính

 Lấy các vec tơ u v   ;

cos( , ) u v  

rồi suy ra góc (a,b).

B.Ví dụ:

Ví dụ 1: Cho hình hộp ABCD A B C D .     có tất cả các cạnh bằng nhau và bằng a,

 60 ,



 120

BAD  BAA  DAA   .Gọi O,O

là tâm hai đáy hình hộp.Tính:

  ^{A B AC   ,}  ^,  ^{ AC BC  ,}  ^,  ^{B O DC   ,}  ^,  ^{DO AC   ,}  ^.

Ví dụ 2:Cho tứ diện ABCD có AB =AC=AD=a;BC=CD=DB= _{a 2} .

a)Tính   ^{AC BD ,} 

b)Chứng minh rằng AB ^ CD,AD ^ BC.

C.BÀI TẬP: