CHO HAI HÌNH BÌNH HÀNH ABCD VÀ ABEF CÓ CHUNG CẠNH AB VÀ NẰM TRONG H...

5. Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF có chung cạnh AB và nằm trong hai mặt phẳng phân

biệt . Gọi M , N thứ tự là trung điểm của AB , BC và I , J , K theo thứ tự là trọng tâm các tam giác

ADF , ADC , BCE . Chứng minh (IJK) // (CDFE)

D C

Giải

Xét tam giác MFC :

= 1

MJ

MI

= MC

J

Ta có :

M

N

3

MF

⇒ ^{IJ // FC} (1)

Xét hình bình hành MNEF :

K

I

NK

= NE

B

A

⇒ IK // FE (2)

E



// ⇒ ( IJK ) //( CEF )

IJ

FC

F

Từ (1) và (2) , ta được

//

IK

FE

 

Vậy : ( IJK ) //( CEF )

Trang 37