TA CÓ BC AC AB GÓC A LỚN NHẤT. THEO ĐỊNH LÍ CÔSIN TA CÓ AB AC B...

4 . Ta có BC AC AB góc A lớn nhất. Theo định lí côsin ta có

AB

AC

BC

2

2

2

9

49 64

1

A

AB AC

cos

.

. .

2

2 3 7

7

Suy ra

A

98 12

⁰

'

2

2

2

2 3 87 13 49 397x ACTH2: Nếu AC13 13 4 139 13 64 53AB AC BC

2

2

2

397A AB ACcos .2 397 51612 3 13. .Suy ra

A

137 32

⁰

'

Ví dụ 4: Cho hình chữ nhật

ABCD

biết

AD

1

. Giả sử E là trung điểm AB và thỏa mãn

sin

3

.

BDE

1

Tính độ dài cạnh

AB

. Lời giải (hình 2.8) Đặt AB 2x x 0 AE EB x. A EBVì góc BDE nhọn nên cosBDE 0 suy ra BDE

²

BDE 2 2cos 1 sin3D CTheo định lí Pitago ta có:

Hình 2.8

DE

²

AD

²

AE

²

1

x

²

DE

1

x

²

BD

²

DC

²

BC

²

4

x

²

1

BD

4

x

²

1

Áp dụng định lí côsin trong tam giác

BDE

ta có

2

2

2

2

2 2 4 2DE DB EB xcos 2 . 3 2 1 4 1BDE DE DB x x

2

2

Group: https://www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/

4

2

2

24 4 1 0 2 1x x x x 2 (Do

x

0

) Vậy độ dài cạnh AB là 2