TRONG CÁC HÀM SỐ SAU, HÀM SỐ NÀO LÀ HÀM SỐ CHẴN

Câu 18. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn? y xA. y=sin 2 .x B. y=xcos .x C. y=cos .cot .x x D. tansin .= xLời giảị Xét hàm số ^{y= f x}

( )

^{=sin 2 .x}TXĐ: D=ℝ. Do đó ∀ ∈x D⇒ − ∈x D.Ta có ^f

(

^−x

)

^=sin

(

^−2x

)

^{= −sin 2x= −f x}

( )

^{→f x}

( )

là hàm số lẻ. Xét hàm số ^y= ^{f x}

( )

=^{xcos .x}Ta có ^f

(

−^x

) (

= −^x

)

^.cos

(

−^x

)

= −^xcosx= −^{f x}

( )

→^{f x}

( )

là hàm số lẻ. Xét hàm số ^y= ^{f x}

( )

=^{cos cot .x x}TXĐ: ^D=ℝ^\

{

^kπ

(

^k∈ℤ

) }

^. Do đó ∀ ∈x D⇒ − ∈x D.Ta có ^f

(

−^x

)

=^cos

(

−^x

)

^.cot

(

−^x

)

= −^{cos cotx x}= −^{f x}

( )

→^{f x}

( )

là hàm số lẻ. y f x x Xét hàm số

( )

^{tan .}sin= = x  TXĐ: ^{D \}

( )

^.=^ℝ  ∈^ℤ ^{Do đó} ∀ ∈ ⇒ − ∈D D.x xk^π2 k− −x x xtan tan tanTa có

( ) ( )

− = = = =f x f x

( ) ( )

− − ^{→f x}

( )

là hàm số chẵn. Chọn D.sin sin sin