A) XỘT ĐƯỜNG TRŨN (O; OA) CÚ

Bài 2: a) Xột đường trũn (O; OA) cú:

x

( )



⊥  ⇒ 

D

CA OA gt

A O CA

∈  là tiếp tuyến của (O)

E

Mà CE là tiếp tuyến của (O) (gt)

C

Do đú: CE = CA ( Tớnh chất của hai tiếp tuyến cắt nhau)

I K

Tương tự: DB = DE ( Tự chứng minh)

Ta cú : CD = CE + DE ⇒ CD = CA + DB

A

O

B

b) Xột nửa (O;OA) cú: CE và CA là hai tiếp tuyến của nửa (O;OA)

⇒ OC là tia phõn giỏc của ã AOE (Tớnh chất của hai tiếp tuyến cắt nhau)

⇒ à ả

O = O

1 2

Xột nửa (O;OA) cú: DE và DB là hai tiếp tuyến của nửa (O;OA)

⇒ OD là tia phõn giỏc của BOE ã (Tớnh chất của hai tiếp tuyến cắt nhau)

⇒ ả ả

3 4

O + O + O + O = ^{⇒ 2} ( ^O ả ^{2 + O} ả ³ ) ^{= 180 0}

Ta cú : à ả ả ả ⁰

1 2 3 4 180

180 90

ả ả ^{0 0}

⇒ + = = ⇒ IOK ã = 90 ⁰

2 3

O O 2

c) Ta cú V AOE cõn ( vỡ OA =OE)

Mà OC là đường phõn giỏc của ã AOE

Do đú: OI ⊥ AE ⇒ OIE ã = 90 ⁰

Tương tự OK ⊥ EB ⇒ OKE ã = 90 ⁰

Mà IOK ã = 90 ⁰ ( Cõu b)

Do đú : Tứ giỏc EIOK là hỡnh chữ nhật ( Dấu hiệu nhận biết hỡnh chữ nhật)

d) Để hỡnh chữ nhật EIOK là hỡnh vuụng thỡ EOI ã = ã EOK

ã ã

⇒ =

AOE BOE

Mà ã AOE BOE + ã = 180 ⁰

Do đú: BOE ã = 90 ⁰ Hay OE ⊥ AB

Vậy OE ⊥ AB thỡ hỡnh chữ nhõt EIOK là hỡnh vuụng

y