Bài 7: a) Hai đường trũn (O) và (O’) tiếp xỳc trong tại B vỡ O’ là trung điểm của đường kớnh OB
⇒ O’ nằm giữa O và B
⇒ OO’ + O’B = OB
C
⇒ OO’ = OB – O’B Hay OO’ = R (O) –r (O’)
K
b)Xột (O;R) cú CD < 2R , AB CD ⊥ ( ) gt
⇒ HC HD = (Định lý đường kớnh và dõy)
A B
H
O O'
Xột tứ giỏc ACOD cú : AH = HO (gt)
HC HD = (cmt)
Do đú tứ giỏc ACOD là hỡnh bỡnh hành (Dấu hiệu nhận biết hỡnh bỡnh hành)
D
Mặt khỏc: AO CD ⊥
Do đú: ACOD là hỡnh thoi (Dấu hiệu nhận biết hỡnh thoi)
c) Ta cú CA = CO = 2cm (Cạnh của hỡnh thoi ACOD)
Ta cú AB là đường kớnh của đường trũn ngoại tiếp V ACB
⇒ V ACB vuụng tại C
⇒ AB 2 = CB 2 + CA 2 (Định lý Pytago)
⇒ CB 2 = AB 2 – CA 2 = 4 2 – 2 2 = 16 – 4 = 12
⇒ CB = 12 2 3 = ( ) cm
d) Ta cú OB là đường kớnh của đường trũn ngoại tiếp V OKB
⇒ V OKB vuụng tại K
⇒ OKB ã = 90 0
Ta cú D, O, K thẳng hàng ⇒ ã DKB = 90 0
⇒ BK ⊥ DK
Mà DK // AC ( Cạnh đối của hỡnh thoi ACOD)
Do đú: BK ⊥ AD (Quan hệ giữa tớnh vuụng gúc và tớnh song song) (1)
Ta cú: ã ACB = 90 0 ( ) cmt ⇒ BC ⊥ AC ( ) 2
Từ (1) và (2) suy ra B, K, C thẳng hàng ( Vỡ qua một điểm chỉ vẽ được một và chỉ một đường thẳng vuụng gúc với
đường thẳng đó cho)
Bạn đang xem bài 7: - KIỂM TRA 45 BAI 1 HK1
