CHO 4 ĐIỀM A ( 3; 2; 2 , 3;2;0 , 0;2;1 − − ) ( B ) ( C ) VÀ D...
Câu 37. Cho 4 điềm A ( 3; 2; 2 , 3;2;0 , 0;2;1 − − ) ( B ) ( C ) và D ( − 1;1;2 ) . Mặt cầu tâm A và tiếp xúc với
mặt phẳng
(BCD)có phương trình là:
A. (
x−3) (
2
+ y+2) (
2
+ +z 2)
2
= 14.B. (
x+3) (
2
+ y−2) (
2
+ −z 2)
2
=14.C. ( x + 3 ) (
2
+ y − 2 ) (
2
+ − z 2 )
2
= 14.
D.( x − 3 ) (
2
+ y + 2 ) (
2
+ + z 2 )
2
= 14.
Hướng dẫn giải:
n BC BD
Mặt phẳng (BCD ) đi qua B ( 3;2;0 ) và có vectơ pháp tuyến
=
, = ( 1;2;3 )
( ) : 2 3 7 0
⇒ BCD x + y + z − =
Vì mặt cầu ( )S có tâm A tiếp xúc với mặt phẳng ( BCD ) nên bán kính
( )
3 2. 2 3. 2 7( )
2
2
( )
2
( )
= = =R d A BCD + − + − −, 141 2 3+ +.
Vậy phương trình mặt cầu( ) ( S : x − 3 ) (
2
+ y + 2 ) (
2
+ + z 2 )
2