CÂU 33. CHO HÀM SỐ Y X = 4 - 2 MX 2 + 2 M M + 4 CÓ ĐỒ THỊ (CM) .

2) Với những giá trị nào của m thì đồ thị (C

) có ba điểm cực trị, đồng thời ba điểm cực trị

đó lập thành một tam giác có di ện tích bằng 4.

é =

y x mx x

· Ta có

0

= - = Û ê ë = - =

' 4 4 0

( ) 0

g x x m

Hàm số có 3 cực trị Û y ' 0 = có 3 nghiệm phân biệt Û D = > Û >

m 0 m 0 (*)

Với điều kiện (*), phương trình y ¢= 0 có 3 nghiệm x

= - m x ;

= 0; x

= m . Hàm số đạt

cực trị tại x x x . Gọi

; ;

^{A (0;2 m m +}

^{); B} ( ^{m m ;}

^{- m}

^{+ 2 m C} ) ( ^{; - m m ;}

^{- m}

^{+ 2 m là 3} )

điểm cực trị của (C

) .

Ta có: AB

= AC

= m

+ m BC ;

= 4 m Þ D ABC cân đỉnh A

Gọi M là trung điểm của BC Þ M (0; m ⁴ - m ² + 2 ) m Þ AM m = ² = m ²

Vì D ABC cân tại A nên AM cũng là đường cao, do đó:

2 2 5 5 5