PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI SINX VÀ COSX

2. Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx:

 Dạng: acosx+bsinx=c

 Điều kiện để pt có nghiệm: a

+b

c

 Cách giải:

* Cách 1:

Chia 2 vế của phương trình cho a

²

 b

²

Biến đổi về dạng:

cosαcosx  sinαsinx =d  cos(x  α)=d

(lưu ý cĩ thể đưa phương trình về dạng sinαcosx  cosαsinx =d )

* Cách 2:

Kiểm tra nghiệm x= + k2

2

 

x t

cos 1

sin 2

Đặt t=

, Lưu ý:

₂

t

  ,

₂

1

tan 2 x



Đưa phương trình về dạng: (a+c)t

-2bt+c-a=0