GIẢI CÁC PHƠNG TRÌNH SAU

5. Phơng trình đối xứng đối với sinx và cosxa) Dạng TQ:

a

(

sin

x+

cos

x

)

+

b

sin

x

. cos

x=c

(1) a(sinx −cosx)+bsinx. cosx=c (2)b) Cách giải:  Đặt : t=sinx+cosx=

√

^2sin

(

^x+π4

)

^,|t|≤

^√

²

2

−1 _{⇒sinx. cosx=}^t2 PT trở thành PT bậc hai theo t :

_At

²

₊

_Bt

_+C

₌₀

 Kết hợp ĐK giải PT cơ bản nhận đợc PT (2) giảI tơng tự.B. Các dạng toán:Dạng 1: Phơng trình bậc nhất, bậc hai và một số PT đa về PT bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lợng giác.Ví dụ 1: Giải các PT sau:a) _{2 cosx −}

√

²⁼⁰b) _{2 cos}

²

_{x −3 cosx+1=0}c)

√

^{3 tan 2x −3=0}d)

_cos

²

_x+

_sin

_x+

₁₌₀

Ví dụ 2: Giải các PT sau:a) tan

²

(

^{x −π}4

)

⁺⁽

^√

^3−1)tan

(

^{x −π}4

)

⁻

^√

³⁼⁰b) sin

²

(

^{x −π}4

)

⁻⁽²⁺

^√

^2)sin

(

^{x −π}4

)

⁺²

^√

²⁼⁰c) sin

²

(

^{x −3}2^π

)

⁺⁽

^√

^3−1)sin

(

^{x −3}2^π

)

⁻

^√

³⁼⁰Ví dụ 3: Giải các PT sau:a) _{3 tan}

⁴

_{3x −10 tan}

²

_3x+3=0b) cos

²

x+ 1cos

²

x=4

(

^cosx+cos¹x

)

⁻⁶

4

(

^x+π3

)

^{− 4}+7=0c) ^tancos

²

(

^x+π3

)