CHO SỐ PHỨC W VÀ HAI SỐ THỰC A , B . BIẾT Z 1   W 2I...

Câu 35: Cho số phức w và hai số thực a , b . Biết z ₁   w 2i và z ₂  2w 3  là hai nghiệm phức của

phương trình z ²    az b 0 . Tìm giá trị T  z ₁  z ₂

A. 2 97

T  3 B. 2 85

T  3 C. T 2 13  D. T 4 13 

Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Đặt số phức w, biến đổi về z và sử dụng hệ thức Viet cho phương trình bậc hai

Giải:

     

z w 2i m n 2 i

      

Đặt w m ni m, n       suy ra 1  

z 2w 3 2m 3 2ni



2

  

       

3m 3 0 n 3

Ta có z 1  z 2  3m 3    3n 2 i     a là số thực 3n 2 0 2

  

z m 4 i

  

1

3

z 2m 3 4 i

   



    

                    là số thực

z .z m i 2m 3 i 2m 3m m 4 b

Lại có _{1 2} 4 4 ² 16 4

3 3 3 3

4 m 4 0 m 3

 3    

z 3 4 i

     

3 T z z 2 97

Vậy ¹ _{1 2}

   

4 3

z 3 i

Chọn A