(2,5 ĐIỂM) CHO ĐƯỜNG TRÒN TÂM O ĐƯỜNG KÍNH AB

Câu 5. (2,5 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ dây cung CD vuônggóc với AB tại K (K nằm giữa A và O ). Lấy điểm M trên cung nhỏ BC ( M khácB và C ), AM cắt CD tại N. Chứng minh: a) BMNK là tứ giác nội tiếp đường tròn. b) KA.KB = KC.KD và AM.AN = AC

²

. c) Khi M chạy trên cung nhỏ BC thì tâm đường tròn ngoại tiếp ∆CMN luônthuộc một đường thẳng cố định.