(2,5 ĐIỂM) CHO ĐƯỜNG TRÒN TÂM O ĐƯỜNG KÍNH AB

Câu 5. (2,5 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ dây cung CD vuônggóc với AB tại I (I nằm giữa A và O ). Lấy điểm E trên cung nhỏ BC ( E khác Bvà C ), AE cắt CD tại F. Chứng minh : a) BEFI là tứ giác nội tiếp đường tròn. b) IA.IB = IC.ID và AE.AF = AC

²

. c) Khi E chạy trên cung nhỏ BC thì tâm đường tròn ngoại tiếp ∆CEF luôn thuộcmột đường thẳng cố định.