BÀI 6. BẤT P TRÌ Ũ VÀ L AR T

Câu 38. (2) Giải bất phương trình 5 ^{x  1}  10.5 ^{1  x}  35  0.

A.  log 2;1 . 5  B.  log 2;1 . 5  C.   ;log 2 5    1;   . D.   ^{2;5 .}

Lời giải: ^{1 1} 5

5 ^{x }  10.5 ^{ x}  35 0   5.5 ^x  10. 5 _x  35 0  (*)

35 35 50 0 2 5

Đặt : t  5 ^x ( t  0). BPT (*) trở thành: 5 10. 5 0 ²

t t t t

 t         

So với điều kiện t  0 , ta có : 2   t 5 thì 2  5 ^x   5 log 2 ₅   x 1

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là : T   log 2;1 5 

Sai lầm thường gặp:

- Học sinh sử dụng sai ký hiệu khoảng

   

x

     

         . Suy ra 5 2 log 5 ²

- Học sinh giải: 5 10. 5 0 ² 2

35 35 50 0

t t



5 5 1

 t   

t

t t 5

- Học sinh chỉ giải đến nghiệm theo t là 2   t 5 , sau đó kết luận.

ln 5ln 6 0.