BẰNG ĐỒ THỊ CHỨNG TỎ CÁC HỆ PHƯƠNG TRÌNH SAU LUƠN CĨ NGHIỆM DUY...

Bài 6. Bằng đồ thị chứng tỏ các hệ phương trình sau luơn cĩ nghiệm duy nhất với bất kì giá trị nào của a:











x a

x a

a.

1

1



 



  

x y

y

x





Ta cĩ: đường thẳng

x a



song song



^a

^

⁰



^hoặc

trùng



^a

^

⁰



với trục Oy, mà đường thẳng

1

y

  

x

là đường thẳng xiên



^a

^

⁰



, cắt Oy tại

điểm

 

^0;1

nên nĩ sẽ cắt đường thẳng

x a



với

mọi a.

Do đĩ, hệ phương trình luơn cĩ nghiệm với mọi a.

b. Biến đổi hệ phương trình:

 

 

x y

y x

3

3









y a

y a

Ta cĩ: đường thẳng

y a



song song



^a

^

⁰



^hoặc

trùng



^a

^

⁰



với trục Ox, mà đường thẳng

3

y

 

x

là đường thẳng xiên



^a

^

⁰



, cắt Ox tại

điểm

 

^3;0

nên cĩ sẽ cắt đường thẳng

y a



với

Do đĩ hệ phương trình luơn cĩ nghiệm với mọi a.





 



y

x

3

1







x y

a