CHO ĐƯỜNG TRŨN TÕM (O; R) CÚ AB LÀ ĐƯỜNG KỚNH CỐ ĐỊNH CŨN CD LÀ ĐƯỜN...

Bài 60: Cho đường trũn tõm (O; R) cú AB là đường kớnh cố định cũn CD là đường

vỡ OI chung ;

kớnh thay đổi. Gọi (∆) là tiếp tuyến với đường trũn tại B và AD, AC lần lượt cắt (∆)

IC = IM (c.m.t) ; OC = OM =

tại Q và P.

a. Chứng minh: Tứ giỏc CPQD nội tiếp được.

  MOI IOC   mà:

b. Chứng minh: Trung tuyến AI của ∆AQP vuụng gúc với DC.

 

IOC CAI    MOI CAI  

c. Tỡm tập hợp cỏc tõm E của đường trũn ngoại tiếp ∆CPD.

d) ∆ ACN vuụng cú : AC = R

R 2 AC